Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığı'ndan alınan bilgilere göre; glokom hastalığı nedeniyle 10 yaşındayken görme yetisini kaybeden Sabit Kılıç, tüm zorluklara rağmen eğitim hayatına devam etti. İlk ve orta öğretimi okuduğu okullarda birincilikle bitiren Kılıç, Gazi Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni kazandı. Mezuniyetinin ardından 2016 yılında Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığı'na uzman yardımcısı olarak atanan Kılıç, Türkiye'de KPSS A grubu kadrosuna atanan ilk görme engelli hukukçu oldu. Engelli bireylerin adalete erişimi üzerine çalışmalar yapan Kılıç, 2020'de 'Engellilerin Haklarına İlişkin Sözleşme Bağlamında Türkiye'de Engellilerin Adalete Erişimi' konulu uzmanlık tez çalışması ile Aile ve Sosyal Hizmetler Uzmanı olarak atanmaya hak kazandı.
Uzmanlık görevi boyunca, bakanlığın engelli ve yaşlı bireylere yönelik yürüttüğü çalışmalar ile Engelli ve Yaşlı Hizmetleri Genel Müdürlüğü internet sayfasının mevzuat içeriğini hazırlama, kurum içi ve kurum dışı eğitim verme, bakım hizmetlerini değerlendirmek üzere birçok ilde engelli ve yaşlı bakım kuruluşunun kalite denetimini gerçekleştirme gibi pek çok görevde yer alan Sabit Kılıç, 2023'te yapılan idari yargı hakim yardımcılığı sınavında 85,21 puanla Türkiye'nin ilk görme engelli hakimi ünvanını almaya hak kazandı. Adalet Bakanlığı'nda idari yargı hakim yardımcısı olarak ataması yapılan Kılıç, yeni görevi öncesi Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanı Mahinur Özdemir Göktaş'ı ziyaret etti. Destekleri nedeniyle Bakan Göktaş'a teşekkür eden Kılıç, engellilerin çalışma hayatında yer almasının öneminden bahsetti. Göktaş da çalışkanlığı ve başarısından dolayı Kılıç'ı tebrik ederek, yeni görevinde başarı dileklerini iletti.
Kılıç'ın azmiyle birçok kişiye örnek olacağını aktaran Bakan Göktaş, engellilerin toplumsal hayatın her alanında yer almalarını önemsediklerini vurguladı. İstihdamın da bu alanlardan biri olduğunu belirten Göktaş, "2002'den bu yana kamuda istihdam edilen engelli sayısını 12 kattan fazla artırarak 68 bine ulaştırdık. Bunlarla birlikte erişilebilirlik kültürünü yurt geneline yaymak için ilgili tüm kurumlarımızla, sivil toplum kuruluşlarıyla, üniversitelerimizle çalışmalarımız devam ediyor" dedi.