Genco Erkal, 28 Mart 1938'de İstanbul’da doğdu. Babası Reşat Bey deniz subayı, annesi Nebahat Erkal ise moda tasarımcısıydı. İlköğrenimini Galatasaray Lisesi'nde, orta ve lise öğrenimini ise Robert Kolejinde tamamlayan Erkal, yükseköğrenimini ise İstanbul Üniversitesi Psikoloji Bölümü'nde tamamladı.
Tiyatroya olan ilgisi Robert Koleji’nde başlayan usta oyuncunun ailesi, tiyatroyu onaylamadığı için psikoloji eğitimi alarak tiyatro ile amatör olarak ilgilendi. 1957'de Genç Oyuncular topluluğunun kuruluşunda yer aldı.
1960’lı yıllarda usta tiyatro sanatçısı Muhsin Ertuğrul’dan gelen teklif üzerine ilk defa profesyonel tiyatroya atıldı. Kenter Tiyatrosu’nda sahnelenen ‘Çöl Faresi’ adlı oyunda, ilk büyük rolünü gerçekleştirdi.
Tiyatro kariyerine Kenter Tiyatrosu'ndan sonra Gülriz Sururi-Engin Cezzar Tiyatrosu'nda ve askerliği sırasında temas ettiği Ankara Sanat Tiyatrosu'nda devam etti.
Dönemin tek tiyatro ödülü olan İlhan İskender Ödülü'nü, 1963’te sahnelenen 'Aslan Asker Şvayk' oyunundaki 'Şvayk' rolü ile kazandı.
1965 yılında Gogol'un "Bir Delinin Hatıra Defteri" adlı öyküsü, Erkal tarafından tiyatroya uyarlanarak Türkiye'de Batılı bir metne dayalı olarak sahnelenen ilk tek kişilik oyun haline geldi. Farklı yıllarda üç ayrı yorumla sahnelediği eser, onunla özdeşleşti. Böylece, tek kişilik oyun denince akla gelen ilk isim olmayı başardı.
Uzun süre farklı tiyatrolarda çalışan Genco Erkal, 1969’ yılında Mehmet Akan, Şevket Altuğ, Ferit Erkal, Arif Erkin Güzelbeyoğlu ve Nurten Tunç ile birlikte Dostlar Tiyatrosu’nu kurdu.
Usta sanatçı; Aziz Nesin, Haldun Taner, Nazım Hikmet ve Yaşar Kemal gibi birçok değerli ismin eserlerini de sahneye uyarladı.
Dostlar Tiyatrosu, bütçe sebebi gibi nedenlerden dolayı 1980’lerde dağıldı.
1982’de "At", 1983’de "Faize Hücum" filmleri ile Antalya Film Festivali'nde “en iyi erkek oyuncu” dalında iki defa Altın Portakal ödülüne layık görüldü.
Nâzım Hikmet'in "Sevdalı Bulut"u, Philippe Minyana'dan "Ou vas-tu Jérémie?"ı (Nereye gidiyorsun Jérémie?) ve Paulo Coelho'nun "Simyacı"sını, Fransızca olarak Paris’te sahneledi.
Genco Erkal, 2016 ve 2020'de yaptığı paylaşımlar nedeniyle "Cumhurbaşkanı'na hakaret" suçlamasıyla 1 yıldan 4 yıla kadar hapis cezası istemiyle yargılandı. 2022'de görülen davada mahkeme, suç unsurlarının oluşmadığına karar vererek ünlü sanatçıyı beraat ettirdi.
Usta oyuncu, 31 Temmuz 2024’te kan kanserinden dolayı aramızdan ayrıldı.
